Trabajo Práctico Integrativo N° 2

En el siguiente Trabajo Práctico se desarrolla la Planificación de una clase de matemáticas para el segundo año del secundario y el tema a dictar es el TEOREMA DE PITÁGORAS.   Se muestra a continuación un video que se utilizó como Recurso Didáctico para la exposición de los contenidos a dar en la clase.





TRABAJO PRÁCTICO

                          INTEGRADOR  N°2






Materia: Recursos para la Enseñanza
Profesores a cargo: Lucero Gómez Cruz
                                   Jalid Funes
Profesorado de Matemáticas
Alumnas: Barroso Tatiana DNI 35.884.272
                 Cañete Sabrina  DNI 27.048.808
                 Herrera Celia  DNI 20.595.041

AÑO 2012


Planificación

Contexto de actuación:
La Institución en la que se realizará la implementación es la escuela N° 69 Olga Ester Sarden, con orientación en Ciencias Sociales, la cual está ubicada en el barrio Obras Sanitarias de la ciudad de Villa Mercedes. Es una Institución en plena actividad académica y en constante evolución.  La clase se dictará en segundo año del secundario con un total de 26 alumnos que tienen desde 13 a 16 años de edad. La escuela cuenta con los recursos técnicos para realizar la práctica de la clase de matemática los cuales son pizarrón, proyector para pasar un video y nosotras llevaremos la computadora.

Tema: Teorema de Pitágoras
Objetivos
Que los alumnos:
·         Adquieran conocimiento sobre el contexto histórico de Pitágoras y que lo relacionen con la vida actual.
·         Verifiquen si se cumple el teorema de Pitágoras en triángulos rectángulos.
·         Apliquen el teorema de Pitágoras en problemáticas concretas.




Estructura de la clase:
En primer lugar saludamos al alumnado nos presentamos como corresponde. Luego damos comienzo a la clase a modo de introducción en el tema con la proyección de un video, en cual se dará  el contexto histórico de Pitágoras de Samos y se mostrará las figuras de los triángulos rectángulos en la actualidad.
Luego se enunciara en el pizarrón el teorema se explicará el mismo analíticamente y con un ejemplo.  Se dará una breve demostración del teorema y se les repartirá la actividad para que los alumnos realicen.
CONTENIDO
Teorema de Pitágoras:   “En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos”.
Matemáticamente se expresa:
                                                                      
                                                                    
h² = a²+b²
El ejemplo es: Si tengo los valores de los catetos, el mayor a = 4 y el menor b = 3,
Calcular el valor de la hipotenusa h.
Resolución:  h² = (4)²+ (3)²
                    h²= 16 + 9
                    h=Ö 25
                   h= 5   valor de la hipotenusa

Actividades:                                                      
En esta secuencia trabajaremos a modo de introducción, la Historia de la Matemática: el contexto histórico de Pitágoras de Samos, enunciación de su teorema y su aplicación.
Por otro lado, analizaremos la relación que existe entre las medidas de los lados de un triángulo rectángulo. Como así también la aplicación del teorema en este tipo de triángulos.
Actividad 1
Se proyectará un video de aproximadamente de 4 minutos en el cual se una breve Historia de Pitágoras. El video permite visualizar imágenes que se relacionan con la historia en esa época y como se puede relacionar en la actualidad los triángulos rectángulos.
Actividad 2
Veamos que existe una relación entre la medida de los lados de un triángulo rectángulo (es decir, aquel que tiene un ángulo recto).

Observa las siguientes figuras y luego contesta teniendo en cuenta que b=cateto mayor, c=cateto menor y a=hipotenusa



a=5         a²=25

b=3         b²=9
c=4         c²=16


a=3,6        a²=
b=2           b²=
c=3            c²=

















a=10        a²=
b=6          b²=
c=8           c²=



-          Suma los catetos de cada triángulo. ¿Observas alguna relación con el valor de la hipotenusa correspondiente?
-          Suma los cuadrados de los catetos. ¿Observas alguna relación con el cuadrado de la hipotenusa correspondiente?
-          Expresa con tus palabras la relación encontrada en los dos casos.
Actividad 3
Un joven se encuentra perdido en el bosque, después de varias horas de caminata encuentra a un guarda parque, este le explica que existen dos caminos posibles para llegar a su campamento:
·         Camino 1 (dos tramos) = caminar en línea recta unos 6000 metros, luego girar 90º a su derecha y caminar algunos kilómetros hasta el campamento.
·         Camino 2 (un tramo) = desviarse unos 25º hacia su derecha y caminar 9 Km en línea recta hasta toparse con el campamento.
El joven estudia las dos posibilidades y con la ayuda de su brújula dibuja el siguiente mapa:

                                                                                                           ¿Cuál será el camino más corto para llegar al campamento? ¿Por qué?


Recursos
·         Video: con sonido o audio en AUDACITY y editado con MOVIE
 MAKER.
·         Pizarrón.

Evaluación
Se les entregará una evaluación con dos ejercicios sobre el teorema de Pitágoras, en donde puedan aplicar lo enseñado en la clase, de esta manera podremos saber si han entendido el tema.

Ejercicio N° 1:
Razonar según el teorema de Pitágoras y responder:
a) La hipotenusa de un triángulo rectángulo e isósceles vale 4 cm. Calcular la longitud de uno de los catetos. Dibuja el triángulo correspondiente.
b) Si en un triángulo rectángulo un cateto mide 12 cm. y el otro mide 5 cm. ¿Cuánto mide la hipotenusa? Dibuja el triángulo.

Ejercicio N°2:
En los siguientes triángulos rectángulos calcular hipotenusa o cateto según lo que corresponda.





a=?

b= 25cm                   
c=15cm


                                           


 

a=73cm
b= ?
c=3cm




 a=53cm
 b=7cm
 c=?   







Resolución:
Ejercicio N°1:
a)Por el teorema de Pitágoras (el triángulo ABC es rectángulo):
a²= b²+c²

Por ser el triángulo isósceles b=c, luego:
a²=b²+b²= 2b²;


b²= = = 16= 8
 2    2     2
b=Ö8= 2,828 cm= c



b) Por el teorema de Pitágoras: b²+c² =a² 
                    

12² + 5² = 144 + 25 =169
               






Ejercicio N°2




a=?                                 15
²+25²=850

b= 25cm                   
c=15cm


                                           


 

a=73cm                                     a=Ö73- 3²   a=Ö64  a=8
b= ?
c=3cm




 a=53cm                              c= Ö53-7 c=Ö 4   c=2   
 b=7cm
 c=?   



                     

Rol del Docente
El rol docente que se cumple es el de facilitador o guía, nos toca la importante tarea de elaborar y dar forma a los mensajes: redactar el material impreso, producir los videos y tener en cuenta a los destinatarios. Así poder ayudarlos a entender y comprender los problemas planteados con la realidad, por medio de una comunicación adecuada que nos permita desarrollar el tema acompañando a los alumnos en el aprendizaje de los contenidos.












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